Desa Klepu dirintis ± 1880 Masehi, sedang yang merintis dalam pembukaannya (bedah krawang) ialah Mbah Nompo dan Mbah Djosono. Kedua orang tersebut berasal dan kelahiran Ponorogo yang di babat pertama kali ialah di bagian selatan desa ini mulai metaraman sampai jembatan RT 6 RW 1.

   Pada awalnya desa ini belum mempunyai kepala desa atau lurah dan untuk mengatur dalam bidang pemerintahannya seorang Kamituwo atau pada jaman dulu disebut Tetua.Sebagai kamituwo/Tetua yang pertama ialah Mbah Tjitro seorang kelahiran Solo (Surakarta ) Jawa Tengah. Kelurahannya ikut Desa Majang Tengah Kecamatan Dampit. Karena dalam pemerintahannya   Mbah Tjitro memegang jabatan selama setahun, karena beliau selalu menderita sakit dan lemah. Jabatan selanjutnya digantikan oleh P. Sangkran.

   Mengingat pada waktu itu Klepu sudah memenuhi syarat untuk menjadi desa, maka sejak pemerintahan  P. Sangkran, Klepu dijadikan desa yang lurahnya diangkat secara aklamasi, yaitu tetep dipegang oleh P Sangkran. Mengenai Kecamatan (Kaonderan) tidak lagi ikut Dampit tetapi pindah ke Druju .

    P Sangkrah memerintah kira kira pada tahun  1881-1891. Kepemimpinan selanjutnya sebagai ganti dari P Sangkrah ialah P. Djiko, P. DJiko memerintah pada tahun  + 1891- 1916. Dalam kepemimpinan pemerintahannya ada perubahan Kecamatan (Kaonderan) yang dulunya di Druju di pindahkan ke Sumbermanjing Wetan. Adapun pula juga tampak kemajuan dalam perkembangan desa terbukti dengan dibangunya pasar desa, dan sebagai pelopor  pembangunan pasar desa adalah seorang yang bernama P. Dasimin.

   Kepemimpinan Desa Klepu selanjutnya diadakan pemilihan kepala desa dan dimenengkan oleh seorang yang bernama  P. Wongsosentono + 1916-1931 dalam pemerintahan P. Wongsosentono tidak ada perkembangan apapun hanya pemerintahan mengalami perobahan yaitu Desa Klepu dijadikan Kemantren (Aris), karena P. Wongsosentono sudah tua maka beliau meletakkan jabatan lantas diadakan pemilihan kepala desa yang di menengkan : P. Toredjo Tonimin Tahun 1931- 1949

   Pada pemerintahan ini pun tidak ada perkembangan sama sekali juga mengenai pemberhentiannya ini tidak ada syarat dan alasan, sebab Kepala Desa melarikan diri dari Desa Klepu takut adanya serangan-serangan belanda. Setelah ini pemerintahan desa mengalami kekosongan selama 3 tahun dalam kekosongan ini oleh pihak pamong setempat diangkat sebagai pejabat sementara kepala Desa Klepu yaitu seorang kamituwo krajan yang bernama Sastroprawiro (P. Tumi Tulus).

   Tiga tahun berselang dalam kekosongan lantas diadakan pemilihan kepala Desa, Pemilihan ini dimenangkan oleh P. Soeparman. Pemerintahan P. Soeparman tidak ada perkembangan atau pembangunan yang mencolok. Tiga tahun berselang beliau menjabat, meletusnya peristiwa  G. 30. S /PKI dan P.Soeparman (Sueparman) sebagai Kepala Desa mengundurkan diri  Akhirnya sebagai ganti ialah seoarang TNI AD. Sertu  Abd.Ghani yang di tugaskan oleh atasanya sebagai caretaker Kepala Desa Klepu mulai 1965 sampai 1972.

   Berhubung ada peraturan bahwa kepala desa caretaker tidak diperkenankan lagi, maka diadakan pemilihan Kepala Desa pada tahun 1973, dimenangkan oleh H. Abdul Aziz yang dapat menduduki sebagai Kepala Desa dari tahun 1973-1983. Pada tahun 1983 akhir atau 1984 diadakan pemilihan Kepala Desa selanjutnya. Pada pemelihan ini di menagkan oleh  H. Qusairi. Bapak H. Qusairi memerintah Desa Klepu dari tahun 1984-2002 Kepemimpinan selanjutnya di gantikan oleh  Moch. Yasin dari tahun 2002 sampai 2012, selanjutnya digantikan oleh Slamet dengan masa jabatan tahun 2012 sampai tahun 2018, karena ada beberapa hal permasalahan di desa Klepu, maka Slamet tidak sampai selesai masa jabatannya, maka pada tanggal 14 Juni 2017 Desa Klepu dijabat oleh Pj. Kepala Desa Nasuki sampai dengan tanggal 12 September 2017, dan kemudian dilanjutkan oleh Pj Kepala Desa yang baru yaitu Bambang Sundowo sampai dengan masa jabatan tanggal 09 Maret 2018, dan selanjutnya digantikan oleh Pj. Kepala Desa baru yaitu Nurmawan Wibowo Leksono sampai dengan akhir Tahun 2018.

   Hasil Pemilihan Kepala Desa Klepu pada tanggal 11 November 2018 yang di menangkan oleh Suwanto dan dilantik pada tanggal 28 Desember 2018, dengan masa jabatan sampai 2024.